云澜组件库 Clyune Component Gallery轨道物理 · 原理与代码
速度 Verlet 辛积分的开普勒轨道。
运行逻辑
访问 `/physics/orbit-p` 时，DemoHost 按 registry 的 `mod: 'kit-physics'` 懒加载 `demos/kits/kit-physics.js`，调用 `mount(host, { variant: 'orbit-p' })`。 mount 把 variant 解析为家族 `orbit-p`，`withControls` 生成控件面板（6 个预设 + 参数滑块）。 `createCanvasStage` 创建 `<canvas>`（HiDPI 上限 2×、ResizeObserver 自适应）和右侧信息面板。 家族的 `build(S)` 初始化本 demo 的状态并返回每帧回调。 每个 `requestAnimationFrame`：读取控件值，按速度缩放模拟时钟（dt 上限 50 ms），执行帧回调绘制；返回的读数写入信息面板。 指针按下/拖动/移动时更新交互状态（拖拽手柄、悬停读数）；未触碰且开启「自动演示」时指针沿 Lissajous 路径自动移动。 改变参数：颜色/速度/大小等即时生效，需要重建的参数触发重新挂载；离开页面时取消 rAF、移除监听并释放资源。
运行环境
Canvas 2D: 2D 画布绘图; requestAnimationFrame: 与屏幕刷新同步的动画循环; ResizeObserver: 画布随容器尺寸自适应; Pointer Events: 鼠标/触摸/触控笔统一事件; devicePixelRatio: HiDPI 清晰渲染（上限 2×） · react 18.3.1, react-router-dom 6.30.6, vite 5.4.21
引入的组件与依赖
react 18.3.1
引入的组件函数
withControls — 把演示包进统一控制面板（预设按钮、参数滑块、重置），参数变化时热更新或重挂载; paramsFromSpec — 把 spec（颜色/速度/大小/数量/额外参数）转换成控制面板参数定义; createCanvasStage — 共享 Canvas 2D 舞台：画布 + 信息面板、HiDPI、单一 rAF 循环、指针状态、自动演示指针; hueOf — 取颜色的色相（0–360°）; clamp — 把数值限制在区间内; TAU — 常量 2π; fmt — 数字格式化（固定小数位）; F — 公式块 HTML; S.onDown — 指针按下; S.onUp — 指针抬起; S.get — 读取当前控件参数; S.clear — 用背景色清屏（可半透明做拖尾）; S.onFrame — 注册每帧回调，返回值进入信息面板读数; ctx.createRadialGradient() — 创建径向渐变; ctx.beginPath() — 开始一条新路径; ctx.arc() — 画圆弧/圆（圆心、半径、起止角）; ctx.fill() — 填充当前路径; ctx.moveTo() — 移动画笔起点（不画线）; ctx.lineTo() — 直线连到指定点; ctx.stroke() — 描边当前路径
本 demo 代码
frontend/src/demos/kits/kit-physics.js: FAM.orbit-p (L650-L689)
代码解释
L652-652: 控件定义（颜色/速度/大小/数量/额外参数）：行星颜色、恒星质量 M、行星数、初速倍率（1 = 圆轨道）、轨道半径、轨迹。 L653-653: 预设按钮：名称 → 参数覆盖值（6 个：近轨、远轨、快、慢、椭圆感、圆）。 L654-662: 信息面板内容：实时读数行 rows(v)、公式、说明、参数、步骤。 L663-688: 初始化函数：建立状态并返回每帧回调：注册指针事件 `S.onDown`, `S.onUp`；用 Canvas 2D 的 `createRadialGradient`, `beginPath`, `arc`, `fill`, `moveTo`, `lineTo` … 绘制；数学计算用到 `Math.round`, `Math.min`, `Math.sqrt`, `Math.cos`, `Math.sin`, `Math.hypot` …；返回读数 `n`, `M`, `ecc`, `dist`, `tr` 给信息面板。
原理
万有引力：a = −GM·r / |r|³ 速度 Verlet（辛积分）：v½ = v + ½aΔt，r ← r + v½Δt，v = v½ + ½a(r)Δt 开普勒第三定律：T² = 4π²a³ / (GM)；e = √(1 + 2EL²/(GM)²) 行星只受恒星的引力。初速度刚好等于 √(GM/r) 时是 圆轨道 ；小一点就变成 椭圆 ，近日点快、远日点慢（开普勒第二定律：相同时间扫过相同面积）；超过 √2 倍就会逃逸。 轨道越大周期越长，T² ∝ a³（第三定律）。 积分用 速度 Verlet ，这种“辛积分”能让能量长期不漂移，读数里的 ΔE 应接近 0。按住行星拖到新位置松手，它会以当前切向速度重新入轨。