云澜组件库 Clyune Component Gallery摆锤 · 原理与代码
RK4 非线性单摆，阻尼 + 共振驱动。
运行逻辑
访问 `/physics/pendulum` 时，DemoHost 按 registry 的 `mod: 'kit-physics'` 懒加载 `demos/kits/kit-physics.js`，调用 `mount(host, { variant: 'pendulum' })`。 mount 把 variant 解析为家族 `pendulum`，`withControls` 生成控件面板（6 个预设 + 参数滑块）。 `createCanvasStage` 创建 `<canvas>`（HiDPI 上限 2×、ResizeObserver 自适应）和右侧信息面板。 家族的 `build(S)` 初始化本 demo 的状态并返回每帧回调。 每个 `requestAnimationFrame`：读取控件值，按速度缩放模拟时钟（dt 上限 50 ms），执行帧回调绘制；返回的读数写入信息面板。 指针按下/拖动/移动时更新交互状态（拖拽手柄、悬停读数）；未触碰且开启「自动演示」时指针沿 Lissajous 路径自动移动。 改变参数：颜色/速度/大小等即时生效，需要重建的参数触发重新挂载；离开页面时取消 rAF、移除监听并释放资源。
运行环境
Canvas 2D: 2D 画布绘图; requestAnimationFrame: 与屏幕刷新同步的动画循环; ResizeObserver: 画布随容器尺寸自适应; Pointer Events: 鼠标/触摸/触控笔统一事件; devicePixelRatio: HiDPI 清晰渲染（上限 2×） · react 18.3.1, react-router-dom 6.30.6, vite 5.4.21
引入的组件与依赖
react 18.3.1
引入的组件函数
withControls — 把演示包进统一控制面板（预设按钮、参数滑块、重置），参数变化时热更新或重挂载; paramsFromSpec — 把 spec（颜色/速度/大小/数量/额外参数）转换成控制面板参数定义; createCanvasStage — 共享 Canvas 2D 舞台：画布 + 信息面板、HiDPI、单一 rAF 循环、指针状态、自动演示指针; hexRgb — 颜色字符串 → [r, g, b]; rgba — 生成 rgba() 颜色字符串; clamp — 把数值限制在区间内; TAU — 常量 2π; fmt — 数字格式化（固定小数位）; F — 公式块 HTML; S.onDown — 指针按下; S.get — 读取当前控件参数; S.onUp — 指针抬起; S.clear — 用背景色清屏（可半透明做拖尾）; S.onFrame — 注册每帧回调，返回值进入信息面板读数; ctx.setLineDash() — 设置虚线样式; ctx.beginPath() — 开始一条新路径; ctx.arc() — 画圆弧/圆（圆心、半径、起止角）; ctx.stroke() — 描边当前路径; ctx.moveTo() — 移动画笔起点（不画线）; ctx.lineTo() — 直线连到指定点; ctx.fillRect() — 填充矩形; ctx.createRadialGradient() — 创建径向渐变; ctx.fill() — 填充当前路径
本 demo 代码
frontend/src/demos/kits/kit-physics.js: FAM.pendulum (L431-L473)
代码解释
L433-433: 控件定义（颜色/速度/大小/数量/额外参数）：摆锤颜色、摆锤质量 m、摆长 L、空气阻尼 c、重力 g、驱动力 A。 L434-434: 预设按钮：名称 → 参数覆盖值（6 个：长臂、短臂、重锤、轻锤、阻尼大、阻尼小）。 L435-443: 信息面板内容：实时读数行 rows(v)、公式、说明、参数、步骤。 L444-472: 初始化函数：建立状态并返回每帧回调：注册指针事件 `S.onDown`, `S.onUp`；用 Canvas 2D 的 `setLineDash`, `beginPath`, `arc`, `stroke`, `moveTo`, `lineTo` … 绘制；数学计算用到 `Math.min`, `Math.sin`, `Math.cos`, `Math.sqrt`, `Math.atan2`, `Math.max`；返回读数 `px`, `py`, `Lp`, `th`, `om`, `T`, `L` … 给信息面板。
原理
θ'' = −(g/L)·sin θ − (c/m)·θ' + A·cos(Ω t)，Ω = √(g/L) 小角近似：T = 2π√(L/g)（与质量无关） E = ½·m·L²·ω² + m·g·L·(1 − cos θ) 单摆是最经典的振动系统。重力沿切线方向的分量 −mg·sin θ 把摆锤拉回最低点，所以它来回摆动。摆角很小时， 周期只取决于摆长和重力 ，和质量、振幅都无关——这是伽利略发现的。 空气阻尼让能量慢慢损失；驱动力以固有频率周期性推动它（ 共振 ），补充能量，所以不会停。阻尼项是 c/m，质量越大越不怕阻尼。 数值上用 RK4 （四阶龙格–库塔）积分，能量在长时间里也很稳定。按住摆锤可以拖到任意角度松手。